סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

Transcript

1 סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית לכל נושא ונושא. הקורס כולו מוגש בסרטוני וידאו המלווים בהסבר קולי, כך שאתם רואים את התהליכים בצורה מובנית, שיטתית ופשוטה, ממש כפי שנעשה בשיעור פרטי, לצפיה בשיעור לדוגמה יש להיכנס לעמוד הקורס. את הקורס בנו מני גבאי ויונתן גילאון, מרצים מבוקשים במוסדות אקדמיים שונים ובעלי ניסיון עתיר בהוראת המקצוע. אז אם אתם עסוקים מידי בעבודה, סובלים מלקויות למידה, רוצים להצטיין או פשוט אוהבים ללמוד בשקט בבית, אנחנו מזמינים אתכם לחוויית לימודים יוצאת דופן וחדשה לחלוטין, היכנסו עכשיו לאתר. אנו מאחלים לכם הצלחה מלאה בבחינות צוות האתר GooL ג ול זה ב ול. בשבילך! 1

2 מבוא מתמטי סינוס קוסינוס ומה שביניהם 0.4 דוגמה 1 -חישוב אלפא חשבאת הזווית אלפא במקרים הבאים 0.5 דוגמה - 2 משולשים שמסורטטים אחרת חשבאת הזווית אלפא במקרים הבאים 2

3 0.7 דוגמה 3- מציאת ניצבים חשב את x במקרים הבאים משוואת הישר משתי נקודות 5.5 פרבולה 3

4 מבוא פיזיקאי יחידות פיזיקאליות 1.7 תרגיל נתון: (kg/m) A=2 (m. sec), B=3 (m 2 ), C=1 (kg/m), D=2 מעברים בין יחידות 2.5 דוגמא 1 מעברים של יחידות לא בסיסיות 2.6 דוגמא 2 מעברים של יחידות לא בסיסיות 2.8 סנטימטר בשלישית 2.10 ליטר צפיפות דיסקה עם חור 4

5 הערכת סדרי גודל תרגיל נשימות תרגילים מסע של האור צפיפות אטום המימן שלג על הירח אטומים בגרגיר חול כדורי פינג פונג בחדר 5

6 קינמטיקה תנועה בקו ישר העתק ומסיים את תנועתו ב 1-=x. 2=x העתק כדור חשב את ההעתק של כדור המתחיל תנועתו ב מהו כיוון תנועתו של הכדור? 1.4 דני ודנה 1.8 העתק ודרך תנועה במהירות קבועה 2.3 יוסי מאחר לשיעור 2.4 מיקומו של גוף 2.7- תנועה ביחס ל- A 6

7 2.8 גוף חולף דרך שתי נקודות 2.9 גוף נע שמאלה 2.11 מהירות שלילית 2.12 מיקום שלילי 7

8 2.13 מהירות מתחלפת 2.16 שתי מכוניות זו לקראת זו 2.17 מכונית נוסעת מת"א לירושלים 2.18 אופנוע ומכונית מת"א לאילת 8

9 מהירות ממוצעת 3.2 דני נוסעת מחיפה לטבריה 3.3 מהירות ממוצעת מתוך גרף 3.6 מת"א לב"ש דרך חיפה 3.7- מהירות ממוצעת בגרף ליניארי 9

10 תאוצה 4.2 מטוס מאיץ בתאוצה קבועה 4.3 משאית מאיצה 4.5 אופנוע מאיץ ממנוחה 4.6 אופנוע מאיץ אחרי מכונית 10

11 4.7 דוגמאות לתאוטה 4.10 גרף עם מהירות 4.11 גרף עם מהירות שלילית 4.13 דנה רצה בתאוצה קבועה 11

12 4.14 אופנוע משיג מכונית 4.15 דני ודנה רצים זה לקראת זו 4.14 גרפים של תאוצה מהירות ומיקום 4.19 מסלול המראה של ססנה 4.20 מרחק בלימה 12

13 תרגול 5.1 מאפס לארבעים ב 10 שניות 5.2 גרף מהירות של אופנוע בזמן 5.3 דני שכח את הטלפון 13

14 5.4 גרף מהירויות של שני גופים 5.5 תרגיל עם הכל 5.6 שני נתונים בזמנים שונים 14

15 6.3 תרגיל במהירות רגעית ותאוצה רגעית מהירות רגעית ותאוצה רגעית מהירות רגעית ותאוצה רגעית אינטגרלים 7.2 מצא מהירות ומיקום 15

16 וקטורים הגדרות סימונים והצגות 1.6 הצגה פולרית 1.8 הצגה קרטזית 1.10 מעבר מפולרי לקרטזי 16

17 1.12 דרך שניה 1.13 פירוק לרכיבים 1.15 מעבר מקרטזי לפולרי 17

18 1.16 מקרטזי לפולרי פעולות בין וקטורים 2.2 חיבור וקטורים לפי סימונים 2.5 דוגמא דוגמא 2 18

19 2.9 חיסור לפי סימונים 2.13 דוגמא דוגמא דוגמא 3 19

20 מכפלה סקלרית 3.3 דוגמא דוגמא דוגמא דוגמא 4 20

21 3.7 דוגמא דוגמא דוגמא דוגמא 8 וקטור יחידה 4.2 דוגמא וקטור יחידה 21

22 מכפלה וקטורית בדו מימד 5.2 דוגמא מכפלה וקטורית מכפלה וקטורית בשלושה מימדים מכפלה וקטורית 22

23 נפילה חופשית וזריקה אנכית נפילה חופשית 1.3 דוגמא 1 כדור ברזל קטן 1.4 דוגמא 2 תפוח עץ 1.5 דוגמא 3 חסידה מביאה חבילה זריקה אנכית 2.2 דוגמא 1 דנה גרה מעל צחי 2.4 דוגמא 2 דני זורק כדור מחלון גבוה 23

24 2.6 דוגמא 3 רועי קופץ לבריכה תרגילים 3.2 אבן נזרקת מגג בניין 3.3 חלק ניתק מטיל 3.4 כדור נזרק מלמעלה וגוף נזרק מלמטה 3.1 גוף נזרק אנכית מגג בניין 24

25 3.5 כדור מלמעלה וכדור מלמטה מתעכב 3.6 כדור פורח 3.7 אבן אחרי אבן 25

26 קינמטיקה תנועה במישור תנועה במישור 5.3 דוגמה דוגמא דוגמא גוף נזרק אופקית מגובה רב 5.10 גוף נזרק אופקית מגג בניין 5.11 חבילת סיוע לכפר 26

27 5.15 משוואת מסלול 5.17 דוגמא ראשונה לזריקה משופעת 5.21 כדור נבעט מגבעה 5.22 דן יורה חץ על עץ 5.25 דני מחליק במגלשה 27

28 5.26 כדור מתגלגל מגג משופע 5.27 תנועת כדור עם רוח נגדית 5.28 מסירת פוטבול 28

29 תרגילים לחזרה חללית ללא טייס זריקה משופעת קלאסית מטוס בשיפוע משחרר פצצה 29

30 שני כדורים אולי נפגשים כדור א' נזרק אנכית כלפי מעלה במהירות התחלתית לא ידועה. כדור ב' נזרק במרחק 10 מטרים משמאל לנקודת הזריקה של כדור א'. גודל מהירותו של כדור ב' אינה ידועה אך כיוונה הוא ימינה בזווית של 30 מעלות עם הציר האופכי. א. מצא מהי מהירות הכדורים אם ידוע ששני הכדורים נחתו 4 שניות לאחר זריקתם. ב. האם הכדורים נפגשו באוויר? ג. חשוב מה צריך להיות התנאי הכללי על מנת שהכדורים יפגשו באוויר? 30

31 דינמיקה תנועה בהשפעת כוחות הקדמה, חוק ראשון ושלישי 1.4 דוגמא דוגמא דוגמא דוגמא 4 31

32 1.16 דוגמא דוגמא דוגמא דוגמא 8 32

33 1.21 דוגמא דוגמא דוגמא דוגמא גוף על שולחן 33

34 2.4 כוח מלמעלה 2.5 כוח תלוי בזמן 2.6 כוח בזווית 2.8 דני מושך במקביל לקרקע 2.9 ירון מושך בזוווית 34

35 2.11 כוח בכמה כיוונים 2.12 מסה על מסה קשורה לקיר 2.13 מסה על מסה קשור לקיר בזווית 35

36 2.15 שתי משקולות תלויות על שולחן 2.16 יחס המסות 3.2 מסה בשיפוע 3.3 מסה בשיפוע ומסה באוויר 36

37 3.4 זווית החלקה - שתי מסות שני שיפועים שתי מסות, שני שיפועים וחיכוך 37

38 תרגילים נוספים לחוק ראשון ושלישי 3.7 מסה מוצמדת לקיר 3.8 קופסה עם כוח לא ידוע 3.9 מערכת גלגלות 3.10 מסה על שולחן ומסה תלויה טבעת וקיר 38

39 3.11 מקדם חיכוך מינימלי וכוחות על שולחן חוק שני של ניוטון 1.2 דוגמא דוגמא 2 39

40 1.4 מרחק עצירה 1.6 כוח קבוע נפסק בפתאומיות 1.7 כוחות על מעלית 1.8 משקל במעלית 40

41 1.9 עוד משקל במעלית 1.10 גרפים גרפים מסה על שולחן מחוברת למסה תלויה 41

42 1.14 כוח מושך מסה שמושכת מסה 1.15 כוח מושך מסה שמושכת מסה שמושכת מסה 1.16 שתי מסות תלויות 42

43 1.17 מדרון משופע בסיסי 1.18 מדרון משופע עם חיכוך 1.19 מסה נזרקת במעלה המדרון 1.20 מסה בשיפוע ומסה תלויה 43

44 1.21 שתי מסות ושני שיפועים 1.22 מסה על שולחן ושתי מסות תלויות 1.23 זווית אופטימלית למשיכה 44

45 1.24 מטוטלת במכונית 1.25 מסה של 4 על עגלה של מסה מחליקה על עגלה 1.27 מסה צמודה למשאית 45

46 1.28 קופסה בין מדרונים הכוח האלסטי הקפיץ 1.2 דוגמא דוגמא 2 46

47 - 1.5 דוגמא שיטה למדידת קבוע קפיץ 1.7 מסה קשורה לחוט שמחובר לקפיץ אופקי 1.8 קפיץ בשיפוע 47

48 1.9 מסה מחוברת לקפיץ דרך גלגלת בתקרה 1.10 שתי מסות משני צידי שולחן וקפיץ באמצע 1.11 שתי מסות משני צידי שולחן וקפיץ באמצע בתאוצה 1.13 מסה תלויה ומתיחה 1.14 מסות תלויות מהתקרה עם קפיץ בתאוצה 48

49 תאוצות לא שוות 2.1 תרגיל מסה במדרון ומסה אופקית המסות m 1 ו m 2 מחוברות על ידי חוטים וגלגלות אידיאלים, ראה איור. המישור המשופע עליו מונחת המסה חסר חיכוך בעוד שהמישור האופקי עליו מונחת m 2 הוא משטח בעל חיכוך עם מקדם חיכוך סטטי /קינטי μ א. קבל ביטוי פרמטרי עבור הערך הקריטי של m 2 מעליו המערכת תמצא בשיווי משקל. ב. מהו ערך זה עבור הנתונים: μ = 0.2, θ = 30, m 1 = 5kg ג. אם m 2 קטן מהערך שחישבת בסעיפים הקודמים, מה תהיה תאוצת כל גוף במערכת )קבל ביטוי פרמטרי(? ד. חשב את התאוצה עבור m 2 = 1kg m 1 49

50 עבודה ואנרגיה העבודה שמבצע כוח 1.2 דוגמא דוגמא דוגמא דוגמא דוגמא 5 50

51 1.11 כוח כתלות במיקום אנרגיה קינטית והקשר לעבודה 2.3 דוגמא מספרית 2.4 עוד דוגמא מספרית 2.6 כוח מושך קרונית בזווית 2.7 המשך לדוגמא 3 51

52 2.8 כוח מושך גוף ישר למעלה אנרגיה פוטנציאלית כובדית 3.4 רכבת הרים 3.5 עגלה עולה על גבעה אנרגיה כללית ומשפט עבודה ואנרגיה 4.5 כוח מעלה במדרון משופע 52

53 4.6 עוד רכבת הרים 4.7 מסה מחליקה במדרון 4.8 מטוטלת 53

54 עבודת החיכוך והחום 5.2 גוף נופל ממסלול עקום אנרגיה פוטנציאלית אלסטית קפיץ 6.2 מסה וקפיץ במישור אופקי 6.3 מסה נופלת על קפיץ אנכי תרגילים 9.1 מטוטלת עם מסמר 54

55 9.2 גוף מחליק על מישור משופע ונתקע בקפיץ 9.3 מסה על שולחן ומסה תלויה 9.4 שתי מסות תלויות מהתקרה 9.5 מסה על שולחן ושתי מסות באוויר 55

56 9.6 שתי מסות תלויות מהתקרה ודחיפה 9.7 שתי מסות תלויות מהתקרה וקפיץ 9.8 גרף של כוח הספק 10.3 דוגמא 1 56

57 10.5 דוגמא תרגיל- הספק ממוצע לשנות מהירות איזה כוח קבוע יש להפעיל על מכונית בעלת מסה של 2 טון כדי לשנות את מהירותה מ ל 27 km hr 9 km hr 10.8 תרגיל- רכבת צעצוע חשמלית בתוך? 4 sec מהו ההספק הממוצע של כוח זה? רכבת צעצוע חשמלית מורכבת מ 10 קרונות. הקרון הראשון והשני מכילים מנוע חשמלי ושוקלים 2 ק"ג כל אחד. שאר הקרונות עמוסים בצעצועים ושוקלים 3 ק"ג כל אחד. כל אחד מן המנועים מייצר הספק קבוע של. 0.2KW א. כמה זמן ייקח לרכבת להגיע למהירות של 10 מטר לשנייה אם התחילה לנוע ממנוחה? ב. מהי האנרגיה הקינטית של הקרון הראשון ומהי האנרגיה הקינטית של הקרון השני כאשר הרכבת נעה במהירות שחישבת בסעיף א'? ג. חשב את העבודה שביצע הכוח שפעל בחיבור בין הקרון הראשון לשני על הקרון השני בזמן ההאצה. ד. חשב את העבודה שביצע הכוח שפעל בחיבור בין הקרון השני לשלישי על הקרון השלישי בזמן ההאצה. ה. הרכבת מגיעה לעלייה עם שיפוע של 2 מעלות, מה צריך להיות הספק המנועים )בהנחה שהם שווים( על מנת שהרכבת תישאר במהירות קבועה של 10 מטר לשנייה? 57

58 תרגילים חזרה תנועה בקו ישר שאלה עם גרף תנועה במישור רקטה ממסתור אנרגיה וזריקה משופעת בוכנה עם קפיץ 58

59 כוח מושך במורד מדרון חוק שני וחום 59

60 תנועה מעגלית תיאוריה ודוגמאות 1.11 אבן קשורה לחוט 1.12 מסה על דיסק 1.14 גוף מסתובב במהירות קבועה 1.15 מטוטלת אופקית 60

61 1.17 כדור בלופ 1.19 רוכב אופנוע במעגל אנכי תרגילים נוספים 3.1 מסה על דיסק קשורה לחוט 61

62 3.2 קרוסלה בלונה פארק 3.3 כדור בקערה כדורית 3.7 כוחות במטוטלת 3.4 מכונית במחלף 3.5 מסה קשורה לעמוד מסתובב 62

63 3.6 שתי מסות קשורות למוט מסתובב וחרוז 63

64 מתקף ותנע מתקף 1.3 שחקן בועט בכדור 1.5 חישוב מתקף כולל תנע ושימור תנע 1.7 כדור מתנגש בקיר 64

65 1.8 כדור מתנגש בקיר משופע 1.10 כדור מתנגש בכדור במנוחה 1.11 שני כדורים נעים אחד כלפי השני 65

66 1.13 התנגשות דו מימדית 1.14 איזה התנגשות אפשרית 66

67 1.15 מציאת המהירות של כדור 2 התנגשות אלסטית 2.2 התנגשות אלסטית 2.5 התנגשות אלסטית מצחית 67

68 ט התנגשות פלסטית ורתע 3.2 קליע נתקע בבול עץ 3.5 קליע נורה מרובה 3.6 יל מתפרק מקרים מיוחדים 4.2 פגיעה כפולה 68

69 4.3 מטוטלת פוגעת במטוטלת תרגילים נוספים 5.1 שתי מסות וקפיץ 5.2 איבוד אנרגיה 69

70 5.3 פצצה 5.4 שני גופים שני מימדים 70

71 5.5 תרגיל- כדור גולף על כדורסל כדור גולף וכדור כדורסל מוחזקים במנוחה אחד מעל השני בגובה H. = 1.5 m משחררים אותם ליפול ממנוחה. מה יהיה הגובה המרבי אליו יגיע כדור הגולף אם נניח שכל ההתנגשויות אלסטיות ומצחיות. מסת כדור הגולף היא m = 46 gr ומסת הכדורסל היא M = 624 gr 71

72 תנועה הרמונית 1.2 דוגמה כדור נע בין שני קירות v 0 = 2 m התנגשות הכדור עם הקירות היא אלסטית. כדור נע בין שני קירות במהירות sec המרחק בין הקירות הוא. L = 6m א. חשב את זמן המחזור של התנועה. ב. דני ראה כי מיקום הגוף ב t = 1sec הוא 2 m מהקיר השמאלי.דני חישב כמה זמן ייקח לכדור לפגוע בקיר הימני ולחזור לאותה הנקודה.דני סימן את הזמן הזה בT, חשב מהו T ג. הסבר מדוע T הוא אינו זמן המחזור של התנועה והסבר כיצד היה צריך דני לבצע את החישוב על מנת לקבל את זמן המחזור הנכון. 2.5 דוגמה לחישוב המיקום גוף מחובר לקפיץ אופקי המחובר בצידו השני לקיר. הגוף נע הלוך וחזור על שולחן אופקי חסר חיכוך. דפנה מסתכלת על הגוף המתנדנד ומודדת את המרחק בין שתי הקצוות של התנועה. א. מהי אמפליטודת התנועה אם המרחק שמדדה דפנה הוא 0.4? m ברגע מסויים שהגוף מגיע למרחק המקסימאלי מהקיר מפעילה דפנה סטופר המתחיל למדוד את הזמן מאפס. דפנה סופרת כל פעם שהגוף חוזר לנקודה שבה התחילה למדוד. דפנה ראתה כי לאחר 5 שניות הגוף הגיע בפעם העשירית בדיוק לנקודת ההתחלה. ב. מהו זמן המחזור של התנועה? ג. מהי התדירות והתדירות הזוויתית של התנועה? ד. קבע את ראשית הצירים במרכז התנועה של הגוף ורשום משוואה המתארת את מיקום הגוף ביחס לראשית כתלות בזמן שמראה הסטופר של דפנה 72

73 2.7 תרגיל מציאת מיקום לפי הזמן מסה m = 3kg קשורה לקפיץ אופקי בעל קבוע m קפיץ. k = 10 N מסיטים את המסה מרחק d = 0.3m בכיוון החיובי מנקודת שיווי המשקל ומשחררים ממנוחה. א. מהם התדירות וזמן המחזור של התנועה? ב. מהי האמפליטודה של התנועה? ג. רשום נוסחה המתארת את מיקום המסה כתלות בזמן. ד. מהו מיקום המסה ב? t 1 = 0.4 sec 2.8 תרגיל מציאת הזמן מהמיקום מסה m = 2kg קשורה לקפיץ אופקי בעל קבוע m קפיץ. k = 30 N מסיטים את המסה מרחק d =.15c m בכיוון החיובי מנקודת שיווי המשקל ומשחררים ממנוחה. א. מצא את מיקום המסה כתלות בזמן. ב. מהו מיקום המסה ב t 1 = 0.3 sec ו ב t 2 = 1.2 sec ג. מהו הזמן בו המסה מגיעה אל נקודת שיווי המשקל ומהו הזמן בו היא מגיעה לקצה השני? ד. מהם הזמנים בו המסה מגיעה אל, x =.7.5c m מדוע קיימים שניים? 2.10 דוגמה חישוב מהירות גוף בעל מסה m = 0.5 kg מתנדנד בתנועה הרמונית כך שמיקומו כתלות בזמן הוא cos(2t) x(t) = 0.4 במטרים. א. מהי התדירות הזוויתית והאמפליטודה של התנועה? ב. מהי המהירות המקסימאלית של הגוף? ג. רשום נוסחה למהירות כתלות בזמן של הגוף. ד. מהי מהירות הגוף ב t = 2 sec,ומהי האנרגיה הקינטית שלו באותו הרגע?. A = 2.15 דוגמה חישובי פאזה ω = 3 rad דני רואה גוף מתנדנד בתנועה הרמונית בתדירות זוויתית sec 0.2 m דני התחיל למדוד את הזמן מהרגע בו הגוף נמצא בקצה השלילי. ובמשרעת א. רשום ביטוי למיקום כפונקציה של הזמן שמודד דני. ב. צייר גרף של המיקום כתלות בזמן שמודד דני. ג. מתי היה צריך דני להתחיל למדוד את הזמן אם הוא רוצה שהפונקציה של המיקום תהפוך להיות פונקציית סינוס. 73

74 2.17 דוגמה חישוב הפאזה מתנאי התחלה גוף בעל מסה m = 2 kg מחובר לקפיץ בעל קבוע k = 4 N ומתנדנד בתנועה הרמונית m על מישור חלק ואופקי. א. מהי התדירות הזוויתית של התנועה? ב. מהם הפאזה והאמפליטודה של הגוף אם ברגע תחילת הזמן הגוף היה ב = (0 = x(t v = 6 m בכיוון השלילי. 0.2 m ובמהירות sec ג. רשום את נוסחאות המיקום והמהירות כתלות בזמן. ד. חזור על סעיף ב' אם המיקום ההתחלתי הוא בנקודת שיווי המשקל דוגמה- מסה מתנגשת במסה המחוברת לקפיץ מסה m = 3kg מחוברת לקפיץ אופקי בעל קבוע קפיץ k = 9 N ונמצאת על שולחן אופקי m חלק. המסה נמצאת במנוחה )הקפיץ רפוי(. מסה זהה נוספת נעה במהירות v = 12 m s כלפי המסה הנייחת ומתנגשת בה התנגשות פלסטית. הנח כי זמן ההתנגשות קצר מאוד. לאחר ההתנגשות שתי המסות נעות בתנועה הרמונית. א. מהי תדירות התנועה? ב. מה תנאי ההתחלה של התנועה ההרמונית 0)( = v(t ) x(t = 0),? ג. מצא את המיקום כתלות בזמן של המסות מהרגע לאחר ההתנגשות 74

75 3.2 תרגיל- קפיץ אנכי ותוספת מסה גוף בעל מסה m = 1 kg תלוי מהתקרה באמצעות קפיץ אנכי בעל קבוע k = 50 N/m ואורך רפוי m. l 0 = 30 c. א. מצא את המרחק של נקודת שיווי המשקל מהתקרה. ב. מעמיסים על הקפיץ מסה נוספת m = 2 kg המחוברת למסה הראשונה,מה תהיה נקודת שיווי המשקל החדשה. כעת נניח כי מושכים את המסה הכוללת מנקודת שיווי המשקל כלפי מטה מרחק = d 8 c. m ומשחררים אותה ממנוחה. ג. מה תדירות התנועה של המסה? ד. מצא את המיקום כתלות בזמן אם הכיוון החיובי של הציר האנכי הוא כלפי מטה. ה. חזור על סעיף ד' אם הכיוון החיובי של הציר הוא כלפי מעלה..k = 1.5 N m המסה 3.3 תרגיל- מסה משוחררת מנקודת רפיון מסה m = 30 gr תלויה מהתקרה באמצעות קפיץ אנכי בעל קבוע מוחזקת באוויר בנקודה שבה הקפיץ רפוי ומשוחררת ממנוחה. א. מצא את נקודת שיווי המשקל. ב. מצא את המיקום כתלות בזמן אם הכיוון החיובי כלפי מטה. 4.2 דוגמה- תוספת של כוח קבוע גוף בעל מסה m = 0.2 kg מחובר לקפיץ אופקי בעל קבוע k. = 4 N הגוף נמצא m במנוחה בנקודה שבה הקפיץ רפוי. ב = 0 t מתחיל לפעול על הגוף כוח קבוע בכיוון החיובי F = 0.1 N א. מצא את נקודת שיווי המשקל החדשה. ב. מהי תדירות התנועה? ג. מהם תנאי ההתחלה של הבעיה? ד. מצא את המיקום כתלות בזמן. 75

76 4.3 תרגיל- כוח מפסיק בפתאומיות גוף מחובר לקפיץ אופקי בעל קבוע קפיץ. k = 5 N הגוף נצפה מתנדנד בתנועה m בכיוון. A = 0.3m ידוע שעל הגוף פועל כוח קבוע F = 2N הרמונית באמפליטודה החיובי. 2 m s א. מצא היכן תהיה נקודת שיווי המשקל במידה והכוח יפסיק לפעול בפתאומיות. ב. מצא מה תהיה אמפליטודת התנועה במידה והכוח יפסיק לפעול ברגע שהגוף נמצא בקצה החיובי של התנועה. ג. חזור על סעיף ב' עבור הקצה השלילי. ד. חזור על סעיף ב' אם הכוח הפסיק כאשר הגוף במרכז התנועה ומהירותו ברגע זה היא 5.2 תרגיל חישובי אנרגיה מסה m = 2kg מחוברת לקפיץ אופקי בעל קבוע k = 50 N m מושכים את המסה מרחק d = 0.2m מנקודת שיווי המשקל ומשחררים אותה ממנוחה. א. רשום את מיקום המסה כתלות בזמן מרגע השחרור. ב. רשום את מהירות המסה כתלות בזמן מרגע השחרור. ג. חשב את מיקום ומהירות המסה ברגעים.t = 1 sec, 2 sec, 0 sec ד. חשב את האנרגיה הקינטית,האנרגיה הפוטנציאלית והאנרגיה הכללית של המסה בכל אחד מן הרגעים. הראה כי האנרגיה הכללית נשמרת. 76

77 6.2 דוגמה חישוב אורך חוט מצא מה צריך להיות אורך החוט של מטוטלת על מנת שהזמן שייקח למסה לעבור מקצה אחד לקצה השני יהיה חצי שניה 9.1 תרגיל 1 גוף בעל מסה m = 20gr מחובר לקפיץ אופקי בעל קבוע k = 4 N וחופשי לנוע ללא m חיכוך. הגוף מתנדנד בתנועה הרמונית כך שהמרחק בין הקצוות של התנועה הוא = d 10 c. m א. מהי האפליטודה של התנועה? ב. מהי התדירות הזוויתית? ג. מהו זמן המחזור? ד. רשום נוסחה למיקום הגוף כתלות בזמן אם הזמן נמדד מהרגע בו הגוף היה בקצה החיובי ה. רשום נוסחה למהירות הגוף כתלות בזמן 9.2 תרגיל 2 גוף בעל מסה m = 2kg מחובר לקפיץ אופקי בעל קבוע k = 4 N וחופשי לנוע ללא m חיכוך. מושכים את הגוף מנקודת שיווי המשקל למרחק של d = 0.2m ומשחררים ממנוחה. א. מהי התדירות הזוויתית? ב. מהו זמן המחזור? ג. מהי האפליטודה של התנועה? ד. מהו מיקום הגוף כתלות בזמן מרגע השחרור? ה. רשום נוסחה למהירות הגוף כתלות בזמן. ו. חזור על כל הסעיפים עבור המקרה בו ברגע השחרור הגוף מקבל דחיפה קטנה המקנה לו מהירות התחלתית v 0 = 0.1 m s 77

78 9.3 תרגיל 3 הגרף הבא מתאר את מיקומו כתלות בזמן של גוף הנע בתנועה הרמונית פשוטה. א. מהי אמפליטודת התנועה? ב. מהו זמן המחזור? ג. מהי התדירות הזוויתית? ד. מהי הפאזה? ה. רשום נוסחה למהירות כתלות בזמן 78

79 . k = 3 N m הגוף משוחרר 9.4 תרגיל 4 גוף בעל מסה m = 1kg מחובר לקפיץ אופקי בעל קבוע קפיץ ממנוחה במרחק d = 0.3 m מנקודת שיווי המשקל. א. רשום נוסחה למיקום הגוף כתלות בזמן. ב. מצא את מיקום הגוף ב t. = 3sec ג. מהי מהירות הגוף ב t. = 3sec ד. מהי תאוצת הגוף ב. t = 3sec 9.5 תרגיל 5 מהירותו של גוף המתנדנד בתנועה הרמונית נתונה לפי הגרף הבא. א. מתי מגיע הגוף לנקודת שיווי המשקל בפעם הראשונה? ב. האם תאוצת הגוף ב t = 1sec מקסימאלית? ג. האם ב t = 1.5 sec האנרגיה קינטית מרבית? ד. מהו הכוח ב? t = 2.5sec ה. כמה מחזורי תנועה עשה הגוף ב 4 השניות האשונות של התנועה? 79

80 m = 20gr 9.6 תרגיל 6 בגרף הבא נתונה התאוצה של גוף כתלות במיקום של הגוף. מסת הגוף היא א. האם התנועה היא תנועה הרמונית? נמק. ב. מהו קבוע הקפיץ? ג. מהי אמפליטודת התנועה? 80

81 t ב = 0. k = 40 N m 9.7 תרגיל 7 גוף בעל מסה m = 2kg מחובר לקפיץ אופקי בעל קבוע קפיץ מיקום ומהירות הגוף הם: v = 0.4 m, x = 20 c. m s א. רשום נוסחה למיקום הגוף כתלות בזמן. ב. מתי מיקומו של הגוף הוא 5.c m משמאל לנקודת שיווי המשקל בפעם הראשונה? ג. מתי מהירות הגוף היא 0.1 m בכיוון החיובי? s ד. מהי התאוצה המקסימאלית של הגוף? 9.7 תרגיל 8 מטוטלת מתמטית בעלת חוט באורך l = 1m ומסה m = 100gr בקצה, משוחררת ממנוחה מזווית של. 3 א. מה תהיה התדירות הזוויתית של התנועה? ב. כמה זמן ייקח למטוטלת להגיע לנקודת שיווי המשקל? ג. מהי מהירות המסה בנקודת שיווי המשקל? בנקודת שיווי המשקל מונחת מסה נוספת m = 25gr הנמצאת במנוחה. מסת המטוטלת מתנגשת במסה הנוספת התנגשות פלסטית. ד. מהי מהירות הגופים מיד לאחר ההתנגשות? ה. מהי התדירות הזוויתית של התנועה לאחר ההתנגשות? ו. מהי הזווית המקסימאלית אליה תגיע המטוטלת לאחר ההתנגשות? 81

82 9 תרגיל 9 מטוטלת מתמטית בעלת חוט באורך l = 0.5m ומסה m = 50gr בקצה, תלויה במנוחה. מסה m = 25gr נעה אופקית במהירות v = 0.6 m ומתנגשת במסת המטוטלת s התנגשות פלסטית. א. מה תהיה התדירות הזוויתית של התנועה לאחר ההתנגשות בהנחה שהתנודות קטנות. ב. כמה זמן ייקח למטוטלת להגיע לשיא הגובה? ג. מהי מהירות הגופים מיד לאחר ההתנגשות? ד. מהי הזווית המקסימאלית אליה תגיע המטוטלת? 82

83 שאלה 1 מכניקה 2014 תרגילים מבגרויות 83

84 שאלה 2 מכניקה

85 שאלה 1 מכניקה

86 שאלה 2 מכניקה

87 שאלה 3 מכניקה

88 שאלה 4 מכניקה

89 תרגיל- התנגשות וכיווץ תרגילים נוספים מסה m 1 = 0.4 kg נמצאת על משטח אופקי חסר חיכוך ומחוברת לקפיץ אידאלי בעל קבוע קפיץ 4000= N k. m הקצה השני של הקפיץ מחובר לקיר. כשהקפיץ במצב רפוי מניחים בצמוד למסה זו מסה נוספת. m 2 = 1.4 kg מזיזים את המסה הראשונה בכיוון השלילי של ציר ה x עד שהקפיץ מכווץ בעשרה ס"מ ומשחררים ממנוחה. הקפיץ מאיץ את המסה המחוברת אליו עד שהיא מתנגשת במסה השנייה ולאחר מכן חוזרת אחורה ומכווצת את הקפיץ כיווץ מקסימלי של 4 ס"מ. א. מהי מהירות המסה הפוגעת לפני ההתנגשות? ב. מהי מהירות המסה השנייה לאחר ההתנגשות? ג. האם האנרגיה הקינטית נשמרת בהתנגשות? אם כן, הוכיחו. אם לא, חשבו כמה אנרגיה קינטית אבדה בהתנגשות. ד. מהו וקטור המתקף שהקפיץ מפעיל על המסה הראשונה מרגע השחרור ועד הרגע בו הגיע להתכווצות המקסימאלית החדשה? 89

90 הכוח החשמלי חוק קולון חוק קולון 1.3 אלקטרון ופרוטון 1.4 שני מטענים על ציר הX 1.5 שני מטענים במישור מטענים על ציר הX 90

91 תרגילים 2.1 מטען בפינת ריבוע 2.2 שני כדורים תלויים 2.3 מהירות זוויתית באטום המימן 2.4 מטענים בקודקדי משולש 91

92 השדה החשמלי שדה חשמלי של מטענים נקודתיים 1.3 שדה בשתי נקודות 1.6 חישוב שדה שקול בשלוש נקודות 1.7 חישוב שדה שקול בפינה של ריבוע 92

93 חוק גאוס צפיפות מטען 1.2 גליל עם חור חוק גאוס 1.3 שדה באלכסון 1.4 משטח באלכסון 1.5 שדה מפוצל 93

94 תרגילים נוספים 3.1 מישור מתחת לכדור תלוי 3.2 שתי קליפות כדוריות 94

95 מוליכים תרגילים 2.1 מטען נקודתי וקליפה עבה 2.2 כדור מוליך וקליפה עבה טעונה 2.3 כדור מוליך, קליפה דקה וקליפה עבה 95

96 2.4 תיל וקליפה גלילית עבה 96

97 תנועה בשדה חשמלי אחיד הסבר ותרגילים 1.2 מלוח אל לוח 1.3 חישוב סטייה 97

98 1.4 מטען לא מזוהה 98

99 חומרים דיאלקטריים הסברים ותרגילים 1.2 חומר דיאלקטרי בין שני לוחות 2.1 מטען נקודתי בתוך מעטפת דיאלקטרית 2.2 כדור מוליך בתוך מעטפת דיאלקטרית 99

100 מתח, פוטנציאל ואנרגיה פוטנציאלית חשמלית עבודה ואנרגיה של הכוח החשמלי 1.3 עבודה להביא מטען מהאינסוף 1.4 מטען מגיע עם מהירות מהאינסוף 1.7 עבודה להרחיק שני מטענים 1.8 עבודה להכניס מטען לתוך קליפה טעונה 1.10 מטען זז בין שני לוחות 100

101 פוטנציאל ומתח 2.2 פוטנציאל שיוצר מטען בין שתי נקודות מטענים בפינות של ריבוע 2.6 שני מטענים על משולש שווה שוקיים 3.4 שני כדורים מוליכים מחוברים פוטנציאל במוליכים 101

102 3.6 מטען נקודתי במרכז קליפה מוארקת תרגילים נוספים 4.1 אנרגיה חשמלית של מערכת 4.2 מטענים בפינות של ריבוע 4.3 מטען שמאפס פוטנציאל בקודקוד 4.4 פוטנציאל בנקודה מסויימת 102

103 4.5 עבודה לא תלויה במסלול 4.8 תרגיל -אלקטרון מואץ בהפרש פוטנציאלים אלקטרון מואץ בהפרש פוטנציאלים של. 300V האלקטרון מתחיל תנועתו ממנוחה. א. מהו ההפרש בין האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של האלקטרון בתחילת התנועה לסוף התנועה ביחידות של אלקטרון וולט וביחידות של ג'אול? ב. מהי מהירות האלקטרון בסוף התהליך? q e = c, m e = kg 4.7 תרגיל- פרוטון נע בין לוחות שני לוחות גדולים בעלי שטח A = 2m 2 נמצאים במרחק.m d =.10c אחד מהשני. טוענים את אחד הלוחות במטען Q = c ואת הלוח השני במטען זהה והפוך בסימנו א. חשב את צפיפות המטען ליחידת שטח על כל לוח. ב. מהו השדה בין הלוחות? ג. מהו המתח בין הלוחות? ד. פרוטון משוחרר ממנוחה קרוב מאוד ללוח החיובי. מהי מהירות הפרוטון בהגיעו ללוח השלילי? q p = c, m p = kg 103

104 4.8 תרגיל- פוטנציאל של כדור מוליך כדור מוליך שרדיוסו m. R = 20c. טעון במטען Q = c א. מהו השדה החשמלי במרחק m. r 1 = 25c. ובמרחק m. r 2 = 15c. ממרכז הכדור? ב. מהו הפוטנציאל באותם מרחקים? V תרגיל- מטענים על קליפות במערכת הבאה ישנם שתי קליפות כדוריות מוליכות, דקות, ברדיוסים. a,b הקליפה החיצונית מוחזקת במתח והקליפה הפנימית מוארקת. השתמש בפוטנציאל של קליפה כדורית בודדת ובעקרון הסופרפוזיציה וחשב את המטען על כל קליפה תרגיל מתח בין שני כדורים מוליכים שני כדורים מוליכים בעלי רדיוסים R 1 = 1m ו R 2 = 1.4m טעונים במטענים 2 = 1 Q. Q 10 6 = ו 6 c c א. מהו הפרש הפוטנציאלים בין שפות הכדורים אם הם מרוחקים מאוד זה מזה. ב. מהו הפרש הפוטנציאלים בין שתי הנקודות הכי קרובות של הכדורים אם המרחק בין מרכזיהם הוא. d = 5m הנח שהתפלגות המטען על כל כדור עדיין אחידה תרגיל- שני מטענים מתרחקים ו 6 = = 1 Q Q שני גופים בעלי מסות m 1 = 20gr ו m 2 = 60gr ומטענים c m. = 80c נמצאים במרחק r זה מזה ובמנוחה. c א. מה תהיה מהירות הגופים כאשר המרחק ביניהם הוא r 2 = 1.2m ב. מה תהיה מהירות הגופים לאחר זמן רב מאוד? 104

105 4.12 תרגיל- שני מטענים מתרחקים ומתקרבים r 1 ו = = 1 Q Q שני גופים בעלי מסות m 1 = 25gr ו m 2 = 50gr ומטענים c = 1m 10 5 נמצאים במרחק 6 c מתרחק זה מזה.לגופים מהירות התחלתית כך שאחד מהשני.גודל המהירות ההתחלתית של שני הגופים הוא. v 0 = 5 m s א. מה תהיה מהירות הגופים כאשר המרחק ביניהם הוא? r 2 = 5m ב. מהו v 0 המינימאלי עבורו הגופים לא יפגשו לעולם? כעת נניח כי v 0 שווה לחצי מהערך שחישבת בסעיף ב'. ג.מהו המרחק המקסימאלי אליו יגיעו הגופים? ד. מצא את מהירות הגופים כאשר = 0.5m r תרגיל 1000 טיפות שמן 1000 טיפות שמן זהות טעונות במטען זהה ונמצאות בפוטנציאל זהה. V 1 הטיפות מתחברות לטיפה אחת גדולה.מהו הפוטנציאל של הטיפה הגדולה?) 1 V נתון( רמז :ניתן להתייחס לכל טיפה ככדור מוליך 4.14 תרגיל כדור מוליך מוארק בתוך קליפה כדורית כדור מוליך ברדיוס.m R 1 =.5c נמצא בתוך ובמרכזה של קליפה כדורית דקה. רדיוס הקליפה הוא m. R 2 = 10c. והמטען עליה הוא. Q = c מאריקים את הכדור. א. מצא את המטען על שפת הכדור? ב. מהו הפוטנציאל בנקודות m.? r C = 0, r B = 7c. m. r A = 20c.? r C ג. מהי העבודה הדרושה להזיז את המטען Q = c מ r A ל 105

106 א תרגיל- שתי קליפות קוצנטריות מחוברות בחוט קליפה כדורית )כדור חלול( שהרדיוס שלה R 1 נמצאת בתוך קליפה כדורית שהרדיוס שלה R, 2 ולשתי הקליפות מרכז משותף O (ראה תרשים.(הקליפה הפנימית טעונה במטען חשמלי חיובי Q, 1 והקליפה החיצונית טעונה במטען חשמלי חיובי Q.שתי 2 הקליפות עשויות מחומר מוליך. בטא, באמצעות נתוני השאלה, את הגודל של השדה החשמלי ששתי הקליפות יוצרות בכל אחת מהנקודות הבאות: הנקודה O. 2. נקודה הנמצאת מחוץ לקליפה הפנימית, אך קרובה אליה מאוד,מרחקה מ- ייחשב ל -R 1 O 3 נקודה הנמצאת מחוץ לקליפה החיצונית, אך קרובה אליה מאוד,מרחקה מ- ייחשב ל R 2 O ב. ג. בטא, באמצעות נתוני השאלה, את הפוטנציאל החשמלי הכולל ששתי הקליפות יוצרות בכל אחת משלוש הנקודות הבאות: הנקודהO. נקודה על פני הקליפה הפנימית. נקודה על פני הקליפה החיצונית. מחברים את שתי הקליפות באמצעות תיל מוליך דק שהתנגדותו זניחה, ולכן חלקיקים טעונים יכולים לעבור ביניהן. בטא, באמצעות נתוני השאלה, את המטען החשמלי על כל אחת משתי הקליפות לאחר שנפסק הזרם בתיל. 106

107 זרם מתח והתנגדות 1.5 דוגמה -פלאפון מחובר מטען פלאפון המחובר למטען נטען בזרם קבוע של 1 א. מהי כמות המטען שעברה בחוט? ב. מהו מספר האלקטרונים שעברו בחוט? אמפר במשך שעה אחת. 1.7 דוגמה- זרם לתוך כדור מוליך כדור מוליך טעון במטען של. q 0 = 5c מחברים את הכדור לחוט מוליך והחוט מעביר זרם של 2 אמפר לתוך הכדור. א. רשום נוסחה המתארת את המטען על הכדור כתלות בזמן. ב. צייר גרף של המטען על הכדור כתלות בזמן. ג. צייר גרף של הזרם כתלות בזמן. 107

108 1.8 דוגמה - חוט מחובר ללוח חוט מוליך מחובר ללוח מוליך שאינו טעון ב = 0 t. בחוט מתחיל לזרום זרם והתלות של הזרם בזמן נתונה לפי הגרף הבא: א. מהו המטען הכולל בלוח אחרי עשר שניות? ב. מהו המטען על הלוח אחרי 5 שניות? 1.10 דוגמה- זרם בנורת להט c.m 3 הזרם העובר בנורת להט בייתית הוא בערך 1 אמפר. נניח כי חוטי החשמל בבית עשויים נחושת בקוטר של 0.2 ס"מ. מספר האלקטרונים החופשיים ליחידת נפח בנחושת הוא מצא מהי מהירות האלקטרונים בחוטים. 2.3 דוגמה- חוק אוהם על מוליך מסוים הופעל מתח של 5 וולט. כתוצאה מכך נוצר זרם במוליך של.10mA א. מהי ההתנגדות של המוליך? ב. נניח כי התנגדות המוליך קבועה. מה יהיה הזרם במוליך אם יופעל עליו מתח של 10 וולט? 108

109 3.2 דוגמה- נגד גלילי חשב את ההתנגדות של נגד בצורת גליל באורך l = 1m ורדיוס בסיס של r = 2mm.הנגד עשוי מנחושת בעלת התנגדות סגולית ρ = Ω m )הזרם זורם לאורך ציר הסימטריה של הגליל( 3.3 דוגמה- נגד בצורת תיבה מוליך בנוי בצורת תיבה עם צלעות שאורכן a,b,c התייחס לגודל הצלעות ולהתנגדות הסגולית ρ כנתונים. חשב את התנגדות המוליך בכל אחד מהמקרים הבאים. שים לב בכל מקרה הזרם זורם במוליך בכיוון אחר! 3.7 דוגמה נגד מקור מתח בעל מתח של 10 וולט מחובר דרך חוטיים אידיאליים )בעלי התנגדות זניחה( לנגד בעל התנגדות R = 2Ω צייר איור של המעגל וחשב את הזרם בנגד דוגמה-נגד משתנה

110 במעגל הבא ישנו מקור מתח בעל מתח של 10 וולט. המקור מחובר לנגד משתנה בעל התנגדות ליחידת אורך. r = 50 Ω מה צריך להיות אורך הנגד על מנת שהזרם במעגל m יהיה 2A 4.2 דוגמה- כאמ ומתח הדקים סוללה מייצרת כא"מ של. 5 V לסוללה התנגדות פנימית. r = 2Ω מחברים את הסוללה לנגד חיצוני R שהתנגדותו אינה ידועה. נתון כי הזרם בכל רכיב במעגל זהה ושווה ל = I 0.5A א. שרטט תרשים המתאר את המעגל. ב. חשב את מתח ההדקים שמספקת הסוללה. ג. מהי ההתנגדות של הנגד? 6.1 תרגיל 1 מהו הזרם במוליך אם עובר בו מטען של 50 קולון ב 10 שניות? 6.2 תרגיל 2 כמה אלקטרונים עוברים במוליך בשניה אחת אם זורם בו זרם קבוע של 2 אמפר. 6.3 תרגיל 3 מהי ההתנגדות של גליל ניקל בעל התנגדות סגולית של ρ = Ω m 20 ס"מ ורדיוסו 3 מ"מ שאורכו 6.4 תרגיל 4 110

111 מהי ההתנגדות של גליל ניקל בעל התנגדות סגולית של ρ = Ω m 20 ס"מ ורדיוסו 3 מ"מ שאורכו 6.5 תרגיל 5 m 3 בנגד גלילי בעל שטח חתך A = 2mm 2 זורם זרם של. I = 20mA צפיפות האלקטרונים n = החופשיים בנגד היא מהי מהירות האלקטרונים בנגד? 6.6 תרגיל 6 m 3 נגד בעל שטח חתך A =.2c m 2 ואורך.m l =.4c עשוי מחומר בעל התנגדות סגולית. ρ = 10 2 Ω m מחברים את הנגד באמצעות חוטים בעלי התנגדות זניחה למקור מתח אידיאלי של 5 V א. מהו הזרם בנגד? ב. מהי מהירות המטענים בנגד אם מספר האלקטרונים החופשיים הוא 8.5 = n תרגיל 7 סוללה בעלת מתח 6V מחוברת לנגד משתנה. כאשר אורך הנגד הוא.m l = 6.c הזרם במעגל הוא. 1 A מהי ההתנגדות ליחידת אורך של הנגד? 6.8 תרגיל 8 סוללה עם כא"מ של 4v מחוברת למעגל חשמלי. במעגל זורם זרם I. = 0.5A ההתנגדות הפנימית של הסוללה היא. r = 0.5Ω מהו מתח ההדקים של הסוללה? תרגיל 9 בגרף הבא נתון הזרם במוליך כתלות בזמן. כמה מטען עבר במוליך?

112 אנרגיה והספק במעגל החשמלי דוגמה- חישובי עבודה ואנרגיה בנגד

113 בנגד בעל התנגדות R = 30Ω זורם זרם. I = 0.3A א. כמה מטען עובר בנגד במשך 3 שניות? ב. מהו המתח על הנגד? ג. מהי העבודה שמתבצעת על המטען? ד. כמה חום נוצר בנגד במשך הזמן הנתון? ה. כמה אנרגיה איבדה הסוללה במשך הזמן הנתון? V = 5 Volt והזרם במעגל 1.4 דוגמה- חישובי עבודה של סוללה סוללה מחוברת למעגל חשמלי כלשהו. המתח בסוללה הוא )וגם בסוללה( הוא. I = 0.4A א. כמה מטען עובר דרך הסוללה במשך 2 שניות? ב. כמה עבודה ביצעה הסוללה במשך הזמן הנתון? 2.3 דוגמה- הספק של מקור ושל נגד במעגל הבא מקור מתח של 6 וולט מחובר לנגד שהתנגדותו R = 12Ω א.מהו ההספק של מקור המתח? ב.מהו ההספק של הנגד וכמה חום נוצר בנגד כל שניה? וולט מחוברת לנגד משתנה שהתנגדותו ליחידת 2.5 דוגמה- הספק בנגד משתנה במעגל הבא סוללה בעלת מתח של 10 אורך היא r = 100 Ω m 113

114 א. מהו ההספק של הנגד כאשר אורכו 5 ס"מ? ב. מהו ההספק בנגד כאשר אורכו 10 ס"מ? ג. מהו ההספק בנגד כפונקציה של האורך? 2.6 דוגמה-נורה במתח אחר נורה שההספק שלה הוא 100W במתח של 220V חוברה למתח של. 110V הנח שהתנגדות הנורה קבועה וחשב מה ההספק של הנורה במתח החדש. 2.8 דוגמה- כמה עולה להפעיל מזגן כל הלילה מזגן של 1.5 כוח סוס פועל בהספק מרבי. א. מהי כמות האנרגיה שצורך המזגן בשעה אחת ביחידות של קוט"ש )קילו וואט שעה(..1 hp=746 Watt ב. תעריף חברת החשמל לצריכת ביתית הוא בערך חצי שקל לקוט"ש. כמה עולה להפעיל את המזגן כל הלילה ) 8 שעות( דוגמה- חום שנוצר בנגד בנגד של 10 אוהם זורם זרם של 0.5 אמפר במשך 4 שבו זרם זרם בנגד? דקות. כמה חום נוצר במשך הזמן 4.1 תרגיל 1 מקור מתח אידיאלי בעל מתח של 5V מחובר לנגד בעל התנגדות של 10 אוהם. א. מהו הזרם בנגד? ב. מהו ההספק בנגד? ג. כמה חום מיוצר בנגד בעשר שניות? תרגיל 2 על נורה רשום. 60W/220V א. מהי התנגדות הנורה? ב. מהי כמות המטען שעברה בנורה במשך דקה אחת?

115 ג. מהו הספק הנורה במתח של 110V בהנחה שההתנגדות שלה לא משתנה. 4.3 תרגיל 3 למזגן שני מצבי קירור, במצב הראשון הספקו 1000W ובמצב השני הספקו. 1500W מצא את היחס בין ההתנגדויות בשני המצבים. 4.4 תרגיל 4 נורה של 60W דולקת במשך שעה כל יום. מהי צריכת האנרגיה של הנורה במשך חודש ביחידות שלkWhr? 4.5 תרגיל 5 מנוע של משאבה עובד במתח של 220V ובזרם של 10A. א. מהי כמות המים שניתן לשאוב במשך דקה מבאר בעומק 30m. הנח שהנצילות של המנוע היא 100 אחוז. ב. חזור על סעיף א' אם נצילות המנוע היא 40 אחוז. 4.6 תרגיל 6 למנוע של מכונית יש הספק מרבי של 100 כוח סוס. המכונית מתחילה לנסוע ממנוחה ומסתה 1 טון. א. מהי המהירות המרבית אליה יכולה להגיע המכונית לאחר 10 שניות? הנח שנצילות המנוע היא 100 אחוז ומצא את התשובה בקמ"ש. ב. חזור על סעיף א' אם נצילות המנוע היא 30 אחוז? ג. חזור על סעיף א' וב' ובדוק כמה חום נוצר במשך 10 השניות ביחידות של קלוריות? חיבור נגדים וחוקי קירכהוף 1.3 דוגמה 1 115

116 חשב את הזרם במעגל הבא וחשב את ערך הפוטנציאל בין הנגדים? )הנח שההדק השלילי נמצא בפוטנציאל אפס( 1.5 דוגמה 2 חשב את הזרם במעגל הבא ומצא את המתח על כל נגד 1.6 דוגמה 3 סוללה עם כא"מ של 3V והתנגדות פנימית r = 2Ω מחוברת לנגד. R = 10Ω א. סרטט איור של המעגל. ב. מהו הזרם במעגל? ג. מהו מתח ההדקים של הסוללה? 1.7 דוגמה 4 116

117 במעגל הבא ישנו מקור מתח אידיאלי )ללא התנגדות פנימית( המחובר לנגד רגיל ונגד משתנה. אורך הנגד המשתנה הוא 20 ס"מ והתנגדותו ליחידת אורך היא. r = 2 Ω מהו m הזרם במעגל ומהו המתח על כל נגד? 1.9 דוגמה 5 במעגל הבא R 2 =,2Ω R 1 = 6Ω מצא את הזרם במעגל והזרם בכל נגד 1.10 דוגמה 6 117

118 במעגל הבא R 3 = 4Ω, R 2 = 2Ω, R 1 = 1Ω מצא את הזרם במעגל והזרם בכל נגד 1.11 דוגמה 7 במעגל הבא R 2 =,3Ω R 1 = 5Ω מצא את הזרם במעגל והזרם בכל נגד 1.12 דוגמה 8 במעגל הבא R 3 = 1Ω, R 2 = 3Ω, R 1 = 4Ω מצא את הזרם במעגל והזרם בכל נגד דוגמה 9

119 מצא את כל הזרמים במעגל הבא 1.14 דוגמה 10 חשב את ההתנגדות השקולה של המעגל הבא בין שני ההדקים 2.3 קירכהוף תרגיל 1 במעגל הבא התנגדות הנגדים ומתח המקורות נתונים באיור. 119

120 א. מצא את הזרמים במעגל. ב. מצא את באמצעות שני מסלולים שונים. V AB 2.4 קירכהוף תרגיל 2 במעגל הבא התנגדות הנגדים ומתח המקורות נתונים באיור. א. מצא את הזרמים במעגל. ב. מצא את באמצעות. V AB תרגיל 1 במעגל הבא נתונים ההתנגדות של כל נגד ומתח המקור.

121 R 1 = 2Ω, R 2 = 3Ω, R 3 = 5Ω, V 0 = 31V א. מצא את ההתנגדות השקולה של המעגל. ב. מצא את הזרם העובר בסוללה. חשב את הזרם והמתח על כל אחד מהנגדים. 3.2 תרגיל 2 נתונים שלושה נגדים זהים עם התנגדות ידועה R. מצא את כל האפשרויות השונות לחבר את הנגדים. מצא את ההתנגדות השקולה של כל אפשרות. 3.3 תרגיל 3 חשב את הזרם והמתח בכל נגד במעגל הבא. 3.4 תרגיל 4 121

122 מצא את ההתנגדות השקולה של המעגל בין שני ההדקים דוגמה 1 המעגל הבא מורכב מסוללה לא אידיאלית המחוברת לנגד של 10 אוהם. ההתנגדות הפנימית של הסוללה היא 1 אוהם. במעגל זורם זרם של 2 אמפר. א. מהו הכא"מ של הסוללה? ב. מהו מתח ההדקים שמספקת הסוללה במעגל? דוגמה 2 מחברים סוללה לא אידיאלית לנגד של 10 אוהם ומודדים את הזרם במעגל. המדידה מראה כי הזרם הוא 2 אמפר. לאחר מכן מנתקים את הסוללה מהנגד ומחברים אותה לנגד של 6 אוהם. מודדים שוב את הזרם במעגל ורואים כי הזרם השתנה ל 3 אמפר. א. מצא את הכא"מ וההתנגדות הפנימית של הסוללה. ב. מצא את מתח ההדקים של הסוללה בכל אחד מהחיבורים. תרגיל סוללה לא אידיאלית המעגל שבתרשים מכיל ארבעה נגדים, מד מתח ומד זרם אידיאלים, סוללה )לא אידיאלית( ומפסק. קריאת האמפרמטר נרשמה פעמיים, כאשר המפסק פתוח וכאשר המפסק סגור. אחת הקריאות הייתה 1.5A והאחרת הייתה. 1.8A א. האם הזרם הגבוה יותר נמדד כאשר המפסק היה פתוח או כאשר הוא היה סגור? נמק/י! ב. מה הוראת מד המתח בשני מצבי המפסק? פרט/י חישוביך! 122

123 ג. חשב/י את הכא"מ ואת ההתנגדות הפנימית של הסוללה ד. מה היו מראים אותם שני מכשירי מדידה אילו היו מחברים את מד המתח במקום מד הזרם ולהפך? נמק! דוגמה נצילות במעגל הבא נתונה התנגדות הנגד, התנגדות הנורה והמתח של הסוללה- = V 5 V, R 1 = 3Ω, R 2 = 5Ω א. מהו הזרם בנורה ומהו הזרם בסוללה? ב. מהו ההספק המתפתח בנורה ומהו ההספק של הסוללה? ג. מהי הנצילות של המעגל? ד. מהו אחוז ההספק שהולך לאיבוד במעגל? 123

124 1.3 דוגמה 1- קבל ומקור דוגמה בסיסית קבלים קבל בעל קיבול C = 330μF מחובר לסוללה במתח V = 5 Volt סוגרים את המפסק במעגל ומחכים זמן רב. א( מה יהיה הזרם במעגל? ב( מה יהיה המתח בין לוחות הקבל? ג( מה יהיה המטען על הלוחות? ציין איפה יהיה המטען החיובי ואיפה השלילי. ד( חזור על הסעיפים במקרה שבו מחובר גם נגד בטור במעגל 1.4 דוגמה 2- מוציאים מטען מהקבל קבל טעון במטען של. 5μc מד מתח שמחובר לקבל מראה קריאה של 3 וולט. א( מצא את הקיבול של הקבל. כעת מוציאים 2μc מהמטען על הקבל )ו 2μc מהצד השלילי( ב( מה יראה מד המתח? 124

125 1.5 דוגמה 3- קבל במקביל לנגד במעגל הבא סוגרים את המפסק ומחכים זמן רב א( מצא את המתח והמטען על הקבל. ב( האם יזרום זרם במעגל? אם כן מצא את גודלו וכיוונו. ג( חזור על הסעיפים עבור המקרה בו יש נגד נוסף במערכת )ראה תרשים( 1.7 דוגמה - חישוב קיבול של קבל לוחות קבל לוחות מורכב מלוחות זהים בעלי שטח 2.c m 2 ומרחק בין הלוחות. 0.3 mm א( חשב את הקיבול של הקבל ב( מה יהיה המטען על הקבל אם נחבר אותו למקור מתח V = 3 volt (לאחר זמן רב( 2.3 דוגמה 1 חיבור במקביל ובטור במעגל הבא נתון מתח הסוללה V=3v C 1 = 2μF, C 2 = 3μF, C 3 = 5μF מצא את המטען על כל קבל. והקיבול של כל קבל 2.4 דוגמה 2 חיבור 5 קבלים 125

126 2.5 דוגמה 3- מרחיקים לוחות בקבל קבל לוחות מורכב מלוחות זהים בעלי שטח 3.c m 2 ומרחק בין הלוחות. 0.4 mm א( חשב את הקיבול של הקבל ב( מה יהיה המטען על הקבל אם נחבר אותו למקור מתח V = 3 volt (לאחר זמן רב( כעת מנתקים את הקבל ממקור המתח ומגדלים את המרחק בין הלוחות פי 2. ג( מצא את הקיבול החדש. ד( מצא את המטען והמתח על הקבל החדש. ה( חזור על סעיפים ג ו ד' אם היינו מרחיקים את הלוחות מבלי לנתק את מקור המתח. 3.2 דוגמה - 1 אנרגיה של קבל לוחות קבל לוחות מורכב מלוחות זהים בעלי שטח. 2 mm ומרחק בין הלוחות 5 c. m 2 א( חשב את הקיבול של הקבל מחברים את הקבל לסוללה במתח 4 וולט. ב( מהי האנרגיה האגורה בקבל לאחר זמן רב? דוגמה 2- מקרבים את הלוחות קבל לוחות מורכב מלוחות זהים בעלי שטח

127 . 3 mm ומרחק בין הלוחות 6 c. m 2 א( חשב את הקיבול של הקבל מחברים את הקבל לסוללה במתח 5 וולט. ב( מהי האנרגיה האגורה בקבל לאחר זמן רב? מקרבים את לוחות הקבל למרחק 1 mm ג( מצא את האנרגיה החדשה אם הקבל מחובר לסוללה במשך כל התהליך. רשום גם את שינוי האנרגיה בקבל. ד( חזור על ג' עבור המקרה שבו מנתקים את הקבל מהסוללה לפני שמקרבים את הלוחות. 5.2 דוגמה 1- מכניסים חומר לקבל בשני דרכים קבל בעל קיבול של 5 μf מחובר למקור מתח של. 12 V א. חשב את המטען,המתח והאנרגיה האגורה בקבל זמן רב לאחר החיבור למקור. מכניסים לקבל חומר דיאלקטרי בעל מקדם דיאלקטרי = 1.2 r ε הממלא את כל הרווח בין לוחות הקבל ב. בהנחה שהקבל מחובר למקור בכל התהליך. חשב את המתח המטען והאנרגיה בקבל לאחר זמן רב. ג. חשב את השינוי במטען ובאנרגיה בעקבות הכנסת החומר. ד. חזור על סעיף ב' אם מנתקים את הקבל מהמקור לפני שמכניסים את החומר הדיאלקטרי. 5.3 דוגמה - 2 מכניסים ומוציאים חומר מקבל קבל בעל קיבול של 8 μf מחובר למקור מתח של. 12 V 127

128 א. חשב את המטען,המתח והאנרגיה האגורה בקבל זמן רב לאחר החיבור למקור. מכניסים לקבל חומר דיאלקטרי בעל מקדם דיאלקטרי = 1.4 r ε הממלא את כל הרווח בין לוחות הקבל ב. בהנחה שהקבל מחובר למקור בכל התהליך. חשב את המתח המטען והאנרגיה בקבל לאחר זמן רב. כעת מנתקים את הקבל מהמקור ומוציאים את החומר הדיאלקטרי ג. מה יהיה המתח המטען והאנרגיה בקבל לאחר זמן רב? ד. חשב את שינוי האנרגיה בכל שלב בתהליך. a = בין הלוחות. d ומרחק A = a b 5.5 דוגמה 3- קבל עם חצי ימין מלא קבל לוחות מורכב משני לוחות בעלי שטח 3 c. m, b = 4 c. m, d = 2 mm א. מצא את הקיבול של הקבל ממלאים את חציו הימיני של הקבל בחומר דיאלקטרי בעל מקדם = 3 r ε וחציו השמאלי נשאר ריק )ראה איור(. ב. מצא את הקיבול החדש של הקבל. ג. מחברים את הקבל למקור מתח, V 0 = 5 V כמה מטען יהיה על כל לוח ומה תהיה האנרגיה של הקבל? 5.6 דוגמה 4- קבל עם חלק ימין שונה מחלק שמאל 128

129 קבל לוחות מורכב משני לוחות בעלי שטח A = a b ומרחק d בין הלוחות. = a 5 c. m, b = 6 c. m, d = 1 mm ממלאים את חלק של הקבל ברוחב x = 1.c m בחומר דיאלקטרי בעל מקדם = 4 r1 ε ואת החלק הנותר בחומר דיאלקטרי בעל מקדם = 2 r2 ε )ראה איור(. א. מצא את הקיבול החדש של הקבל. ב. מחברים את הקבל למקור מתח, V 0 = 5 V כמה מטען יהיה על כל לוח ומה תהיה האנרגיה של הקבל? 5.7 דוגמה 5 -קבל עם שלושה חלקים אחד מעל השני קבל לוחות מורכב משני לוחות בעלי שטח A = a b ומרחק d בין הלוחות. = a 5 c. m, b = 6 c. m, d = 4 mm ממלאים חלק של הקבל בגובה 1 mm ולכל הרוחב בחומר דיאלקטרי בעל מקדם = r1 ε. 4 את החלק מגובה 2mm ועד הלוח העליון ממלאים בחומר דיאלקטרי בעל מקדם = 2 r2 ε )ראה איור(. א. מצא את הקיבול החדש של הקבל. ב. מחברים את הקבל למקור מתח, V 0 = 5 V כמה מטען יהיה על כל לוח ומה תהיה האנרגיה של הקבל? תהליכי טעינה ופריקה בקבל 129

130 3.2 דוגמה 1 -טעינה במעגל הבא הקיבול של הקבל הוא C = 1mF התנגדות הנגד היא R = 20Ω ומתח המקור הוא. V 0 = 5V סוגרים את המפסק ב 0=t א( מהו המטען על הקבל לאחר 0.01 שניות? ב( המתח על הקבל באותו הרגע? ג( מהם המטען והמתח על הקבל לאחר 0.1 שניות? 3.4 דוגמה 2 -זמן אופייני במעגל הבא הקיבול של הקבל הוא C = 100μF התנגדות הנגד היא R = 100Ω ומתח המקור הוא. V 0 = 5V סוגרים את המפסק ב 0=t מהו המטען והמתח על הקבל לאחר 0.3 שניות? 3.4 דוגמה 3 -חישוב זרם 130

131 במעגל הבא הקיבול של הקבל הוא C = 330μF התנגדות הנגד היא R = 33Ω ומתח המקור הוא. V 0 = 5V סוגרים את המפסק ב 0=t א( מהו הזרם במעגל ב? t=0.05sec ב( מהו ההספק בנגד באותו הרגע? 3.5 דוגמה 4 -שני נגדים במעגל הבא סוגרים את המפסק ב 0=t א( מהו הזמן האופייני במעגל? ב( מצא את המתח והזרם בקבל בזמנים 0.01,0.06=t sec 3.6 דוגמה 5 -שני קבלים במעגל הבא סוגרים את המפסק ב 0=t א( מהו הזמן האופייני במעגל? ב( מצא את המתח והמטען בכל קבל בזמנים t=0.2,0.8 sec 3.9 דוגמה 6- דוגמה מסכמת במעגל הבא מחברים את המפסק המתחלף לנקודה A ומחכים זמן רב. 131

132 א( רשום את המתח על הקבל כתלות בזמן מהו "זמן רב"? לאחר מכן מעבירים את המפסק לנקודה. B ב( רשום שוב את המתח על הקבל כתלות בזמן? תרגיל- מתג מתחלף במעגל הבא מחברים ב 0=t את המפסק המתחלף לנקודה. A ב 0.01=t מעבירים את המפסק לנקודה. B א( רשום את המתח על הקבל כתלות בזמן. ב( מה המטען על הקבל ב 0.02=t ג( רשום את הזרם כתלות בזמן. ד( צייר גרפים עבור המתח והזרם כתלות בזמן. 132

133 תרגיל קבל בטעינה ופריקה בתרשים שלפניך נתון מעגל טעינה / פריקה של קבל C. בטעינת הקבל הזרם מקבל ערך 0.3 A כעבור 0.2 sec מסגירת המעגל. א. איזה מהמצבים A ו- B מתאים למעגל הטעינה ואיזה למעגל הפריקה? ב. חשב את הזרם ההתחלתי בטעינת הקבל? ג. חשב את זמן הדעיכה של מעגל הטעינה? ד. חשב את קיבול הקבל? ה. כתוב את הביטוי שמתאר את הזרם בפריקה כפונקציה של הזמן? ו. חשב את הזרם כעבור 0.5 שנייה מתחילת הפריקה? דוגמה 1 מציאת זרם במספר מעגלים מצא את הזרם, בכל נגד, במעגלים הבאים ברגע סגירת המתג. הנח שהקבלים אינם טעונים לפני הסגירה של המתג וכי הסוללה והחוטים אידיאלים. 133

134 תרגיל קבלים בהתחלה ולאחר זמן רב נתוני הרכיבים במעגל הבא הם: R 3 = 2Ω, R 2 = 3Ω, R 1 = 4Ω, ε = 24V. C 1 = 2μF, R 5 = 6Ω, R 4 = 1Ω, C 2 = 4μF לפני סגירת המפסק הקבלים אינם טעונים. א. מהו הזרם דרך כל אחד מהנגדים במעגל ברגע סגירת המפסק? ב. מהו הזרם דרך כל אחד מהנגדים במעגל זמן רב לאחר סגירת המפסק? ג. מהו המטען על כל אחד מהקבלים זמן רב לאחר סגירת המפסק? תרגילים נוספים רמה א תרגיל 1 -מציאת מטען מה המטען המצטבר על קבל של C = 30μF 10V לאחר זמן רב אם נחבר אותו למתח של תרגיל 2 -קבל לוחות קבל לוחות מורכב משני לוחות בעלי שטח A = 4.c m 2 ומרחק בין הלוחות של = d 1 mm א. מה הקיבול של הקבל אם המרווח בין הלוחות ריק? ב. מה הקיבול של הקבל אם המרווח בין הלוחות מלא בחומר דיאלקטרי אחיד בעל מקדם ε r = 2.5 ג. מצא את המטען על הקבל עבור כל אחד מהמקרים בסעיפים הקודמים אם מחברים את הקבל למקור מתח של 5V. תרגיל 3 -חיבור קבלים מצא את הקיבול השקול של החיבור הבאה 134

135 תרגיל 4 -חיבור קבלים מה המטען והמתח על כל קבל במערכת הבאה )זמן רב לאחר חיבור הסוללה(? ציין איפה המטען החיובי והיכן המטען השלילי בכל קבל. תרגיל 5 -חיבור קבלים נתונה מערכת הקבלים הבאה א. מצא את הקיבול השקול בין שני הקצוות של החוט. ב. מצא את המתח והמטען על כל קבל אם מחברים את הקצוות למקור מתח של 10V תרגיל 6 יהלום נתונה מערכת הקבלים הבאה 135

136 א. מצא את הקיבול השקול במקרה הבא ב. מצא את המתח והמטען על כל קבל אם מחברים את הקצוות למקור מתח של 10V תרגיל 7 -חיבור קבלים ומציאת מתח במעגל הבא נתון הקיבול של כל קבל ומתח הסוללה א. מצא את המתח על כל קבל והמטען על כל קבל. סמן על כל קבל היכן המטען החיובי. ב. מהו V AB המתח בין הנקודות A ל B תרגיל 8- אלקטרון נכנס לקבל לוחות 136

137 s קבל לוחות מורכב משני לוחות ריבועיים בעלי אורך צלע של 2 ס"מ ומרחק בין הלוחות של 0.5 ס"מ. אלקטרון נכנס במרכז הלוחות עם מהירות המקבילה ללוחות שגודלה = 0 v 10 7 m )ראה איור(. האלקטרון פוגע בדיוק בקצה הלוח העליון. א( חשב את השדה בין הלוחות )גודל וכיוון( ב( חשב את המתח אליו מחובר הקבל. תרגילים נוספים רמה ב תרגיל 1 מעגלים ענה על הסעיפים הבאים עבור המעגל שבציור. פתור את הסעיפים זמן רב לאחר סגירת או פתיחת המתגים 1. מהו המתח והמטען על כל קבל כאשר שני המפסקים פתוחים? 2. סוגרים את S 2. S 1 פתוח. מהו המתח והמטען של כל קבל? 3. סוגרים את S 2 ופותחים את. S 1 מהו המתח על כל קבל? 4. הפעם שניהם סגורים. מהו המתח והמטען על כל קבל? 137

138 תרגיל 2- מעגלים שני קבלים האחד של 10 μf והשני של 15 μf חוברו בנפרד למקורות מתח של 6V ו- 8V בהתאמה. לאחר מכן נותקו ממקורות המתח וחוברו זה לזה. מה יהיה המתח והמטען הסופי על כל קבל אם הקבלים חוברו כאשר הדקים שווי סימן מחוברים זה לזה.( μc 108) μc, 72 ללא קשר לסעיף א', מה יהיה המתח והמטען הסופי על כל קבל אם הקבלים חוברו כאשר הדקים שוני סימן מחוברים זה לזה. μc) 36) μc,

139 תרגיל - 3 מעגלים חשמליים נתון המעגל החשמלי המופיע בתרשים. ההתנגדויות הפנימיות של מקורות המתח זניחות. כאשר המפסק S פתוח והמעגל במצבו היציב: א. מהו הזרם החשמלי העובר דרך כל אחד מהנגדים? ב. מהו המטען על לוחות הקבל. ג. מהו גודל המתח בין הדקי המפסק הפתוח? סוגרים את המפסק S ומחכים להתייצבות המערכת. ד. מהו הזרם החשמלי העובר דרך כל אחת מהנגדים? ה. מהו המטען על לוחות הקבל? c 1 תרגיל - 4 מעגלים חשמליים נתונים שני קבלי לוחות, c 1 ו, c 2 ששטח כל לוח הוא m 2 המרחק בין לוחות קבל הוא 1 mm והמרחק בין לוחות קבל c 2 הוא.3mm א. חשבו את הקיבול של כל אחד מהקבלים. חיברו את שני הקבלים למעגל הנתון בשרטוט. נתון: ε = 12 V, R 2 = 10 Ω, R 1 = 5 Ω פתור את כל הסעיפים לאחר זמן רב. ב. מהו הזרם דרך כל אחד מהנגדים כאשר המספר S פתוח? ג. כאשר המפסק S סגור, מהו הזרם דרך כל אחד מהנגדים? ד. מהו סכום המטען שהצטבר על שני הלוחות A וB 139

140 תרגיל 4- שני קבלים טעונים מחוברים לקבל שלישי במעגל הבא קיבול הקבלים הוא C 1 = 3μF, C 2 = 2μF והמתח בסוללה הוא 5V לאחר שהקבלים נטענים מנתקים את המקור ומחליפים אותו בקבל של C 3 = 5μF מצא את המטען המתח והאנרגיה של הקבל החדש לאחר שהערכת מתייצבת. תרגיל 5- מרחיקים לוחות בקבל לוחות קבל לוחות בעל אורך צלע.m a = 2.c ומרחק בין הלוחות d = 1 mm נטען ע"י סוללה במתח. 3V אחר שהקבל נטען במלואו מנתקים את הסוללה ומרחיקים את הלוחות למרחק 3d. א. מצא את הפרש הפוטנציאל החדש על הקבל. ב. מצא את האנרגיה ההתחלתית והסופית האגורה בקבל. ג. מצא את העבודה הנדרשת ע"מ להרחיק את הלוחות ע"י הגדרת העבודה. תרגיל 6- חיבור קונפיגורציית קבלים נתונה מערכת קבלים המחוברים על פי השרטוט. מצא את הקיבול השקול של המערכת. 140

141 תרגיל 7- קבלים עם מפסק במעגל הבא מחזיקים את הקצה העליון בפוטנציאל קבוע ונתון הקצה התחתון מוארק. נתון: הקיבול של כל קבל, ההתנגדות הזהה של הנגדים. א( מצא את המתח )הפרש הפוטנציאלים( בין הנקודה A לנקודה B. ב( סוגרים את המפסק, AB כמה מטען עבר דרך המפסק עד שהמערכת התייצבה? V0 תרגיל 8- קבל עם פיסת מתכת קבל לוחות מחובר למקור מתח V. שטח כל לוח בקבל הוא.)d A(.d A והמרחק בין הלוחות הוא א. מצא את המטען על הקבל, את השדה בתוך הקבל ואת האנרגיה של המערכת. ב. כעת מכניסים לקבל פיסת מתכת בעובי d 4 עם שטח A ממרכז הקבל. חזור על סעיף א. ג. כעת מוציאים את המתכת, מחכים שהקבל יטען שוב ומנתקים את מקור המתח. לאחר הניתוק מכניסים את המתכת חזרה פעם שניה. חזור על סעיף א' )סעיף ב' אינו משפיע על סעיף ג'( 141

142 תרגיל 9- שלושה לוחות נתונה מערכת המורכבת משני לוחות מוארקים במרחק. d בין הלוחות, במרחק x מהלוח התחתון, מכניסים לוח נוסף זהה עם מטען Q. שטח הלוחות הוא. A d 2 א. מצא את הקיבול של המערכת. ב. מצא את המטען על כל לוח. ג. מצא את האנרגיה של המערכת כפונקציה של x ד. מהו הכוח הפועל על הלוח. 142

143 השדה המגנטי 1.4 דוגמה 1 מטען נע מהדף אלינו. צייר את כיוון השדה המגנטי בנקודות A,B,C,D 1.5 דוגמה 2 מטען נע במישור הדף כלפי מעלה. מה כיוון השדה המגנטי שיוצר המטען משני הצדדים של הקו עליו נע המטען? 1.9 דוגמה 3- שדה בפינת משולש במערכת הבאה ישנם שני תיילים אינסופים הנושאים זרם. I 0 = 2A התיילים מונחים בקודקודי הבסיס של משולש שווה צלעות בעל אורך צלע. l = 20 c.m התיילים מונחים במקביל כך שבאחד הזרם נכנס לתוך הדף ובשני הזרם יוצא מן הדף. חשב את השדה המגנטי בקודקוד השלישי של המשולש )גודל וכיוון( 143

144 1.10 דוגמה 4- שדה במרכז ריבוע במערכת הבאה ישנם ארבעה תיילים אינסופים בפינותיו של ריבוע בעל אורך צלע 10=a. c.m גודל הזרם בכל התיילים זהה ושווה ל. I = 3A כיוון הזרם מתואר באיור. מהו השדה המגנטי במרכז הריבוע? 1.12 דוגמה 5 -שדה במרכז טבעת מצא את גודל וכיוון השדה המגנטי במרכז הטבעת שבאיור. רדיוס הטבעת הוא = R.5c m והזרם בה הוא I = 0.2A בכיוון השעון דוגמה 6- שדה של תיל וכדהא תיל ארוך מונך במאונך לפני כדור הארץ ונושא זרם I = 5A במרחק d =.5c m מהתיל לכיוון הצפון המגנטי של כדור הארץ נמצא מצפן המוחזק אופקית לכדור הארץ. מצא את הכיוון אליו תצביע המחט. )רכיב השדה המגנטי המקביל לפני כדה"א הוא 144

145 הכוח המגנטי 1.3 דוגמה 1 מטען q = 2c נעה במהירות v = 30 m בכיוון 30 מעלות ביחס לציר ה x החיובי. במרחב s ישנו שדה מגנטי אחיד. B = 4 Ty מצא את גודל הכוח המגנטי שפועל על המטען? 1.4 דוגמה 2 מטען q = 3c נעה במהירות. B = 5 במרחב ישנו שדה מגנטי אחיד Ty. v = 2 m x + 4 m y s s המגנטי שפועל על המטען? מצא את גודל הכוח 1.6 דוגמה 3 מצא את כיוון הכוח המגנטי במקרים הבאים 145

146 1.7 דוגמה 4 מצא את כיוון הכוח המגנטי במקרים הבאים. 1.9 דוגמה 5 מטען q = 4 c נע מ = y לאורך הכיוון החיובי של ציר ה Y. בכל התחום > 0 y קיים ומהירותו היא לתוך הדף. מסת המטען היא m = 10gr שדה מגנטי אחיד B = 5 T. v 0 = 20 m s א. שרטט את תנועת המטען. ב. מצא את המיקום בו יצא המטען מהתחום בו נמצא השדה המגנטי דוגמה 6

147 תיל ישר נמצא במאונך לשדה מגנטי אחיד B = 10 2 T לתוך הדף. צפיפות המסה של. λ = 20 gr מצא מה צריך להיות גודל וכיוון הזרם בתיל כך התיל ליחידת אורך היא c.m שהתיל ירחף באוויר!! 3.2 דוגמה 7 מסגרת מלבנית בעל צלעות,a b נמצאת במישור של הדף ובתוך שדה מגנטי שכיוונו לתוך הדף. גודלו של השדה המגנטי אינו אחיד, המסגרת מונחת כך שחלק מהמסגרת נמצא בשדה B 1 = 4 T והחלק השני נמצא בשדה. B 2 = 3 T במסגרת זורם זרם= I a = 2 עם כיוון השעון.מצא את הכוח השקול הפועל על המסגרת, 0.5m A 3.3 דוגמה 8 147

148 תיל ארוך מאוד מונח במקביל לציר הY וב,x=d בתיל זורם זרם I 1 = 1 A בכיוון Y. תיל ארוך נוסף מונח גם כן במקביל לציר הY וב,x=-d הזרם בתיל זה הוא I 2 = 2 A בכיוון הפוך לציר הY. מהו הכוח ליחידת אורך על כל תיל אם d = 20.c m 3.5 דוגמה 9 שלושה תיילים אינסופיים מונחים במקביל כמתואר באיור. המרחקים בין התיילים קבועים ושווים ל. d הזרם בתיל האמצעי הוא 2I 0 החוצה מהדף והזרם בתיילים האחרים הוא I 0 לתוך הדף. מהו הכוח על כל תיל? 5.1 תרגיל 1 148

149 s פרוטון נכנס לאזור בו ישנו שדה מגנטי אחיד שעוצמתו 10 T בכיוון ציר ה X. מהירות 10 6 m הפרוטון היא וכיוונה בזווית 30 מעלות ביחס לשדה. א. מהו גודל וכיוון הכוח הפועל על הפרוטון? ב. מהי תאוצת הפרוטון? q p = c, m p = Kg 5.2 תרגיל 2 s אלקטרון נמצא בשדה מגנטי אחיד שגודלו 5 T וכיוונו לתוך הדף. לאלקטרון מהירות = 0 v 10 5 m בכיוון 30 מעלות ביחס לציר ה x. א. מהו הכוח הפועל על האלקטרון ברגע זה )גודל וכיווון(. ב. צייר את תנועת האלקטרון בשדה, מהו רדיוס הסיבוב q e = c, m e = kg 5.3 תרגיל 3- בורר מהירויות ומתח עצירה 149

150 חוק פארדי 150

151 1.2 דוגמה 1 -מוט נע על מסילה מוט מוליך נע על מסילה העשויה ממוליכים גם כן. בקצה המסילה ישנו נגד R,מהירות המוט היא v 0 ואורכו L. במרחב ישנו שדה מגנטי אחיד לתוך הדף B. א. מהו הכא"מ במוט? ב. מהו הזרם בנגד גודל וכיוון? ג. מהו הכוח המגנטי הפועל על המוט? ד. מהו הכוח החיצוני הדרוש על מנת להזיז את המוט במהירות קבועה. 1.3 דוגמה 2 -המסילה מחוברת משני הצדדים מוט מוליך נע על מסילה העשויה ממוליכים גם כן. בשני קצוות המסילה ישנם נגדים= R 1. L = 20c. m ואורכו v 0 = 5 m מהירות המוט היא 2Ω, R 2 = 3Ω. s במרחב ישנו שדה מגנטי אחיד החוצה מהדף. B = 1T א. מהו הכא"מ במוט? ב. מהו הזרם בכל נגד ובמוט )גודל וכיוון(? ג. מהו הכוח החיצוני הדרוש על מנת להזיז את המוט במהירות קבועה. 1.6 דוגמה 3 -חישוב שטף אחיד 151

152 באיור הבא נתון כי השדה המגנטי על המשטח זהה בכל נקודה )שדה אחיד( גודלו הוא B = 2 T והזווית בינו למשטח היא. 30 אורך המשטח הוא 5m ורוחבו הוא. 3m מצא מהו השטף דרך המשטח. 1.7 דוגמה 4 -חישוב שטף מפוצל באיור הבא נתון משטח המונח על מישור x-y.אורך המשטח הוא 6m ורוחבו הוא 2m. השדה המגנטי בחציו השמאלי של המשטח הוא, B 1 = 2 Tz שדה אחיד. בחציו הימני של המשטח השדה הוא. B 2 = 7 Ty + 3 Tz מצא מהו השטף דרך המשטח דוגמה 5- עוד מוט ומסילה 152

153 מוט מוליך נע על מסילה העשויה ממוליכים גם כן. בקצה המסילה ישנו נגד R,מהירות המוט היא v 0 ואורכו L.במרחב ישנו שדה מגנטי אחיד לתוך הדף. B א. מהו הכא"מ במעגל לפי חוק פארדיי גודל וכיוון? ב. מהו הזרם בנגד גודל וכיוון? ג. חשב את הכא"מ לפי הנוסחה של כא"מ במוט ומצא את כיוון הזרם, הראה שהתוצאה זהה דוגמה - 6 טבעת ושדה משתנה בזמן טבעת עשויה מחומר מוליך מונחת על מישור. x y רדיוס הטבעת הוא a והתנגדותה הכוללת R. בכל המרחב קיים שדה מגנטי אחיד בכיוון z המשתנה בזמן לפי הנוסחה B(t) = αt כאשר α קבועה. א. מצא את הכא"מ בטבעת. ב. מהו הזרם בטבעת גודל וכיוון דוגמה 7- מסגרת נכנסת לשדה 153

154 מסגרת מלבנית בעלת אורך d ורוחב L, נעה במהירות קבועה v 0 לכיוון אזור בו שורר שדה מגנטי אחיד B. אורך האזור הוא 1.5d ורוחבו ארוך מאוד. למסגרת התנגדות כוללת R. הנח כי ב 0=t הצלע הימנית של המסגרת נכנסת לאזור עם השדה. א. מצא את הכא"מ במסגרת )כתלות בזמן(. ב. מצא את הזרם במסגרת, גודל וכיוון)כתלות בזמן(. ג. מצא את הכוח הדרוש להפעיל על המסגרת על מנת שתנוע במהירות קבועה. ד. מהו ההספק של הכוח ומהו ההספק שהופך לחום בנגד? 154